La pirámide de Keops, ¿coronada por una esfera?
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Reconstrucción de la pirámide, con la esfera en la cúspide.
Vía:
EL MUNDO.es | EFE| 21 de mayo de 2012
Las investigaciones del arquitecto catalán
Miquel Pérez Sánchez durante más de diez años han permitido reconstruir por ordenador con gran exactitud la pirámide de Keops y determinar que estaba coronada por una esfera de más de dos metros.
Pérez Sánchez, que ha hecho de esta investigación su tesis doctoral, ha explicado hoy en la presentación del estudio que
"del análisis de la pirámide se deduce que era una especie de enciclopedia del saber de su tiempo".
La Gran Pirámide, la edificación más importante del Reino Antiguo, fue construida durante el reinado de Khufu (-2550 a -2527), segundo faraón de la IV Dinastía, a quien
Herodoto llamó Keops.
Fue
la primera de las 7 Maravillas del Mundo Antiguo y la única que ha permanecido en pie, y en la actualidad se encuentra desprovista de su recubrimiento original de bloques de piedra caliza blanca y su cima ha perdido 9 metros de altura, por lo que hasta ahora no se conocía su forma exacta, asegura Pérez Sánchez.
La esfera que coronaba la pirámide, según la hipótesis de Pérez Sánchez,
simbolizaba el Ojo de Horus y tenía un diámetro de 2,718 codos reales
(2,7 metros), la medida del número e.
Añade que esta esfera de coronación estaba, a la vez, proporcionada con el Sol y con Sirio, la estrella más brillante del cielo, asociada a Isis.
Las investigaciones del arquitecto, que ha contado con el apoyo de un equipo pluridisciplinar,
han permitido dibujar el monumento por ordenador con una exactitud de 4 decimales, lo que es
"100 veces superior a la precisión habitual en arquitectura".
El dibujo tridimensional de la Gran Pirámide ha permitido descubrir sus medidas originales, analizarla y entender el significado histórico del monumento.
Precisión más que milimétrica
Pérez Sánchez ha explicado que, además de la esfera de coronación, hoy desaparecida, esta reconstrucción
ha posibilitado conocer
"el ángulo de inclinación, de 51,84º; la plataforma de apoyo de la esfera, del perímetro pi en codos reales; y la altura del vértice piramidal, de 277.778 codos reales, igual al cociente de dividir 1.000.000 por 3.600".
A su juicio, el descubrimiento de la forma y medidas originales de la Gran Pirámide, y su reconstrucción y análisis, ha revelado
"una arquitectura hecha de pura filigrana matemática y geométrica, geodésica y astronómica".
Los egipcios que idearon Keops tenían
"conocimientos científicos insospechados, entre los que cabe destacar el uso del Teorema de Pitágoras dos milenios antes del sabio de Samos, una precisión en la definición del número pi con 6 decimales que se adelantó en 3 milenios, así como el conocimiento del número e y de las medidas de la Tierra, el Sol y Sirio que se anticiparon en más de 4 milenios".
La dependencia geodésica de la Gran Pirámide ha sido confirmada por relaciones de escala basadas en el sistema sexagesimal: el meridiano terrestre puede obtenerse como 43.200 veces el perímetro del zócalo en contacto con la tierra; el radio polar, como 43.200 veces la altura total del monumento, y el perímetro medio de la Tierra, como 21.600 veces el perímetro total del zócalo".
Los datos astronómicos aportados por
Plutarco han permitido situar el monumento en su contexto histórico:
"En la Gran Pirámide, el faraón Khufu, al tiempo que construyó su tumba, edificó un cenotafio conmemorativo del Milenario del Diluvio en homenaje a sus antepasados muertos".
Este hecho explica la causa de que Snefru, el padre de Khufu, construyera durante su reinado tres pirámides en busca de la pirámide perfecta:
"Tenía una cita con la historia y este hecho explica el esfuerzo de los arquitectos de Khufu para incluir dentro de la Gran Pirámide los conocimientos del pasado".
Este hecho explica la causa de que Snefru, el padre de Khufu, construyera durante su reinado tres pirámides en busca de la pirámide perfecta:
"Tenía una cita con la historia y este hecho explica el esfuerzo de los arquitectos de Khufu para incluir dentro de la Gran Pirámide los conocimientos del pasado".
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Miquel Pérez-Sánchez: "La pirámide de Keops conmemora el diluvio universal"
Vía:
LA VANGUARDIA | Silvia Colomé | 21 de mayo de 2012
El arquitecto Miquel Pérez-Sánchez presenta su tesis en una serie de conferencias en el CSIC
Si hay un monumento en la tierra que ha levantado la admiración de cuántas civilizaciones lo han contemplado, este es, sin duda, la
Gran Pirámide de Guiza, la única de las siete maravillas de la antigüedad que todavía se alza majestuosa a pesar de los contratiempos que ha sufrido a lo largo de los milenios. Por ejemplo, ha perdido su revestimiento original e incluso el vértice que la culminaba. El arquitecto
Miquel Pérez-Sánchez ha puesto fin a estos agravios reconstruyendo informáticamente la que fuera la última morada delfaraón Keops. Pero su tesis doctoral va mucho más allá de recuperar la forma original del monumento, también desarrolla una serie de teorías cuanto menos, sorprendentes.
-Se han hecho varias recreaciones en 3D de la Pirámide de Keops. ¿Qué aporta la suya?
-Hasta ahora se han hecho recreaciones ideales y esta es una recreación en su medida exacta. Y puedo decir que es exacta porque la propia pirámide certifica la reconstrucción.
-¿Cómo?
-A través de las leyes matemáticas. La primera confirmación fue que la superficie de la pirámide es 100.000 veces el número Pi en la unidad de medida que ellos utilizaban, el codo real. Eso significa que avanzaron en 3.000 años la definición del número Pi, y en una exactitud de seis decimales, cosa que no se consigue hasta el 500 d. C en China. Y la Gran Pirámide es del 2.500 a.C. Quise analizar a fondo todas sus medidas por si aportaban datos científicos.
-¿Y los aportan?
-Sí, y muchos. Es una pirámide muy singular porque empieza por tener un zócalo que da su unidad de medida, el codo real: 0,5236 metros.
-Era la medida habitual en las obras faraónicas…
-Efectivamente, pero es la única pirámide con zócalo y de un codo real. Otra peculiaridad: Las cuatro caras que definen la pirámide no son lisas. Su eje está un poco introducido para dentro, de tal manera que las apotemas están hundidas. No tiene cuatro caras triangulares, sino ocho semicaras triangulares, aunque las apotemas rehundidas presentaban un problema geométrico.
-¿Cúal?
-Hasta ahora se había definido que la base tenía 440 codos reales y la altura 280 más uno del zócalo. Estos 281 codos están proporcionados con la distancia del Sol en el perihelio, es decir, en el momento en que está más cercano a la Tierra. Mide 147,134 metros y la distancia al Sol en el perihelio es poco más de 147 millones de kilómetros. Multiplica la altura de la pirámide por 1.000 millones y…
-…llegamos al Sol. ¿No puede ser una casualidad?
-Podría serlo, pero curiosamente eso ya se sabía en la mitología asociada a la pirámide, la voz que nos llega del pasado.
-¿Qué más dice esa voz?
-En la reconstrucción, como que los ejes de las caras están ligeramente rehundidos, se producía una contradicción con las medidas hasta ahora aceptadas. La hilada de recubrimiento que ha quedado en la cara norte nos da con mucha aproximación la inclinación que tenía. Si la aplicamos, no llegamos arriba, nos quedamos cortos, no llegamos a la altura de 280 codos más uno. Eso me hizo pensar que quizás faltaba en la pirámide una coronación.
-El piramidón, ¿no?
-Sí, pero es que hasta ahora eran piramidales, por lo que hubiera tenido la misma inclinación y no se resolvía el problema de la falta de altura. Lo que estaría coronando la pirámide tenía que ser algo distinto, algo sobrepuesto. Pensando que las aristas de las pirámides representan los rayos pétreos del Sol, pensé que tal vez lo que había arriba era un símbolo del Sol, una forma esférica, una esfera.
-¿Lo ha podido verificar?
-Como en el vértice de la pirámide había una relación con el número e, la base de los logaritmos neperianos, pensé que el diámetro de la esfera podría ser e. Hice la simulación y me di cuenta de que el perímetro en codos reales de la plataforma que trunca la pirámide en su parte superior era el número Pi. Eso me confirmó la hipótesis de trabajo. Además, la altura del vértice me salía muy próxima al cociente de dividir un millón por 3.600. Para los egipcios, el millón era el número del infinito, y 3.600 son los segundos de una hora y un grado. Podría representar lo infinitamente grande y lo infinitamente pequeño.
-Vaya.
-Era una hipótesis de trabajo, pero no tuve la certeza hasta que medí la dimensión del monumento, y resultó ser 100.000 veces el número Pi. Eso ya me dio la pista de que íbamos por el buen camino y que la reconstrucción estaba realizada, pero el monumento me ofreció otra comprobación.
-¿Cuál?
-La suma en codos reales de la superficie, el volumen y el perímetro de la Gran Pirámide nos da un múltiplo de 888. Por otra parte, extrañamente, el monumento parecía tener medidas en metros, lo que es difícilmente explicable. Se me ocurrió hacer la transformación de codos reales a metros a través del número Phi, la proporción áurea, lo que permite una transformación absolutamente exacta entre ambas unidades. Y la suma de la superficie, el volumen y el perímetro en metros lo confirmó al repetir la ley del 888.
-¿Y qué simboliza el 888? Suerte que no es el 666…
-El análisis del 888 nos lleva seguramente a entender que lo del 666 es un mito, como tantas cosas que nos llegan de la antigüedad. No he encontrado a nadie que me sepa explicar esta ley a nivel matemático. El dios único se oculta tras el 888. Es un tema complejo y apasionante. Utilizaron el 888 como confirmación del espacio y el tiempo del monumento.
-¿El tiempo?
-La Gran Pirámide tiene cuatro canales estelares que salen dos en dirección al norte y dos en dirección al sur de la Cámara del Rey y de la Cámara de la Reina. Dos alineaciones de Marte con los canales estelares del sur han permitido fijar con total exactitud las fechas inicial y final de la Gran Pirámide. Dentro del reinado de Keops vemos, a tres años del inicio, una alineación de Marte con uno de los canales, y unos tres años antes del final del reinado, se produce la otra. Las conclusiones nacen cuando ves que la distancia temporal que hay entre una y otra es de 6.216 días, y esto es 7 veces 888.
-¿Las alineaciones no podrían señalar otras cosas que no fueran el inicio y final de la construcción?
-No estábamos allí para fotografiarlo, pero ¿qué dirías que podrían indicar si no?
-Por ejemplo, el nacimiento de Keops.
-Eso podría ser si estuviéramos ante un monumento funerario, pero tiene una trascendencia muy superior.
-¿Cuál?
-Si te digo que este monumento conmemora el milenario de un gran cataclismo, ¿qué me dirás? La fecha inaugural son 1.000 años astronómicos de 365,25 días y la del inicio, 983 años solares, de 365,2422 días. Plutarco dice que la muerte de Osiris, que los egipcios celebraban con cuatro días de duelo, se produjo el 17 de athyr, y nos sitúa la posición del Sol en las constelaciones y nos describe la fase en que se halla la Luna. Con un avanzado programa informático de astronomía vi que unas de las fechas en las que se cumplían los datos de Plutarco, era exactamente 1.000 años antes del día señalado por el canal que fijaba el final de las obras.
-¿Y qué pudo haber pasado 1.000 años antes de la construcción?
-Muy probablemente se trate del llamado diluvio universal. La mitología del génesis egipcio es diluvial. Y en un templo se explica que el saber de Egipto proviene de siete sabios originarios de una tierra en la que todos sus habitantes murieron por una inundación repentina. Este tema ligaría con el mito de Osiris, un semidios extranjero que trajo la agricultura y que fue el primer faraón en unificar el Alto y el Bajo Egipto.
-¿Pero ese no fue el rey Escorpión?
-Son mitos paralelos, en algunos momentos puede fundirse entre ellos, aunque el mito de Osiris sea anterior.
-En el año 3.500 a.C. estamos en el período de Naqada II, en el pleno predinástico egipcio, y no se han encontrado evidencias de diluvios…
-Puede ser, pero no está claro que el diluvio fuera universal. Desde el punto de vista arqueológico no se han encontrado restos de un diluvio que lo cubriera todo.
-¿La teoría es que Osiris era una persona de otra civilización coetánea con el período de Naqada?
-Efectivamente. Y una persona o la personificación de un pueblo.
-¿Y qué es la pirámide de Keops?
-El monumento conmemorativo de una gran destrucción, del diluvio universal, de su milenario. El padre de Keops, Snefru, construyó tres pirámides. La primera, la de Meidum, inicialmente era una pirámide escalonada, y al final de su reinado, después de haber construido dos pirámides en Dashur, la recubrieron con la misma inclinación que la Gran Pirámide: 51,84º. Parece, pues, como que estuvieran ensayando para conseguir la pirámide perfecta, como si tuvieran una cita con la historia.
-Vaya.
-El nombre oficial del monumento es El Horizonte de Keops. Cuando calculas el círculo del horizonte visible a partir de la curvatura de la Tierra desde la esfera que lo corona —que simbolizaría el Ojo de Horus o Udyat—, su radio es 43.200, en metros, un número que corresponde a los segundos de 12 horas. Y su diámetro, 86.400, los segundos de un día. La pirámide está ligada al 432 por varios elementos. Según nuestro estudio, el monumento tiene 99 hiladas. Si calculas la longitud de estas hiladas, ¿sabes qué te da en codos reales?
-¿888?
-No. 86.400.
-Los segundos del día.
-Sí. La esfera de coronación representa el Sol, por lógica simbólica. La suma de las inclinaciones de cada apotema es 432 por 432 segundos de arco, lo que multiplicado por las cuatro apotemas, da 864 por 864. Por tanto, el número solar está al menos repetido tres veces: en la inclinación, en la medida de las hileras y en el diámetro del Horizonte de Keops.
-¿Por qué las otras pirámides no se hicieron siguiendo estas medidas?
-Porque hablamos de una pirámide simbólica, una especie de enciclopedia pétrea que pretendía fundir el saber del pasado. El conocimiento que se encuentra en la Gran Pirámide es enciclopédico.
-¿Qué nos enseña esta enciclopedia?
-Que conocían el número Pi, el Phi, el e, el plástico… Tenían conocimientos en matemáticas que nosotros no hemos alcanzado hasta el siglo XX, como es el caso del número plástico. En Astronomía conocían la precesión, las distancias de las estrellas… En geodesia, se sabían la Tierra de memoria, que era redonda, y algo excepcionalmente sorprendente: Puedo demostrar que tenían referenciada la Gran Pirámide respecto a un sistema de coordenadas geográficas, algo que nosotros no hicimos hasta el siglo XIX. El desconcierto es total. Hablamos de una civilización científica avanzada en el 2.500 a.C.
-¿Qué dicen los egiptólogos de su teoría?
-Estamos empezando a hablar. Los descubrimientos realizados no hubieran sido posibles sin 200 años de investigación egiptológica sobre el Antiguo Egipto, sin los ordenadores que permiten utilizar hojas de cálculo y sin los programas astronómicos que reconstruyen el cielo del pasado. Esta investigación es deudora de su tiempo, pero no resuelve todos los enigmas de la Gran Pirámide, al revés, abre enigmas nuevos.
-¿Cómo cuáles?
-¿Cómo lo hicieron, utilizando los números, ni que sea como unidades abstractas, para introducir tal cantidad de información matemática, geométrica, astronómica y geodésica en el monumento? La capacidad combinatoria es desconcertante. Hay tantas interrelaciones que es imposible pensar que sean fruto de la casualidad.
-Y yo que pensaba que el misterio de la Gran Pirámide estaba en su interior…
- El interior sigue siendo un misterio.
-Se han hecho varias recreaciones en 3D de la Pirámide de Keops. ¿Qué aporta la suya?
-Hasta ahora se han hecho recreaciones ideales y esta es una recreación en su medida exacta. Y puedo decir que es exacta porque la propia pirámide certifica la reconstrucción.
-¿Cómo?
-A través de las leyes matemáticas. La primera confirmación fue que la superficie de la pirámide es 100.000 veces el número Pi en la unidad de medida que ellos utilizaban, el codo real. Eso significa que avanzaron en 3.000 años la definición del número Pi, y en una exactitud de seis decimales, cosa que no se consigue hasta el 500 d. C en China. Y la Gran Pirámide es del 2.500 a.C. Quise analizar a fondo todas sus medidas por si aportaban datos científicos.
-¿Y los aportan?
-Sí, y muchos. Es una pirámide muy singular porque empieza por tener un zócalo que da su unidad de medida, el codo real: 0,5236 metros.
-Era la medida habitual en las obras faraónicas…
-Efectivamente, pero es la única pirámide con zócalo y de un codo real. Otra peculiaridad: Las cuatro caras que definen la pirámide no son lisas. Su eje está un poco introducido para dentro, de tal manera que las apotemas están hundidas. No tiene cuatro caras triangulares, sino ocho semicaras triangulares, aunque las apotemas rehundidas presentaban un problema geométrico.
-¿Cúal?
-Hasta ahora se había definido que la base tenía 440 codos reales y la altura 280 más uno del zócalo. Estos 281 codos están proporcionados con la distancia del Sol en el perihelio, es decir, en el momento en que está más cercano a la Tierra. Mide 147,134 metros y la distancia al Sol en el perihelio es poco más de 147 millones de kilómetros. Multiplica la altura de la pirámide por 1.000 millones y…
-…llegamos al Sol. ¿No puede ser una casualidad?
-Podría serlo, pero curiosamente eso ya se sabía en la mitología asociada a la pirámide, la voz que nos llega del pasado.
-¿Qué más dice esa voz?
-En la reconstrucción, como que los ejes de las caras están ligeramente rehundidos, se producía una contradicción con las medidas hasta ahora aceptadas. La hilada de recubrimiento que ha quedado en la cara norte nos da con mucha aproximación la inclinación que tenía. Si la aplicamos, no llegamos arriba, nos quedamos cortos, no llegamos a la altura de 280 codos más uno. Eso me hizo pensar que quizás faltaba en la pirámide una coronación.
-El piramidón, ¿no?
-Sí, pero es que hasta ahora eran piramidales, por lo que hubiera tenido la misma inclinación y no se resolvía el problema de la falta de altura. Lo que estaría coronando la pirámide tenía que ser algo distinto, algo sobrepuesto. Pensando que las aristas de las pirámides representan los rayos pétreos del Sol, pensé que tal vez lo que había arriba era un símbolo del Sol, una forma esférica, una esfera.
-¿Lo ha podido verificar?
-Como en el vértice de la pirámide había una relación con el número e, la base de los logaritmos neperianos, pensé que el diámetro de la esfera podría ser e. Hice la simulación y me di cuenta de que el perímetro en codos reales de la plataforma que trunca la pirámide en su parte superior era el número Pi. Eso me confirmó la hipótesis de trabajo. Además, la altura del vértice me salía muy próxima al cociente de dividir un millón por 3.600. Para los egipcios, el millón era el número del infinito, y 3.600 son los segundos de una hora y un grado. Podría representar lo infinitamente grande y lo infinitamente pequeño.
-Vaya.
-Era una hipótesis de trabajo, pero no tuve la certeza hasta que medí la dimensión del monumento, y resultó ser 100.000 veces el número Pi. Eso ya me dio la pista de que íbamos por el buen camino y que la reconstrucción estaba realizada, pero el monumento me ofreció otra comprobación.
-¿Cuál?
-La suma en codos reales de la superficie, el volumen y el perímetro de la Gran Pirámide nos da un múltiplo de 888. Por otra parte, extrañamente, el monumento parecía tener medidas en metros, lo que es difícilmente explicable. Se me ocurrió hacer la transformación de codos reales a metros a través del número Phi, la proporción áurea, lo que permite una transformación absolutamente exacta entre ambas unidades. Y la suma de la superficie, el volumen y el perímetro en metros lo confirmó al repetir la ley del 888.
-¿Y qué simboliza el 888? Suerte que no es el 666…
-El análisis del 888 nos lleva seguramente a entender que lo del 666 es un mito, como tantas cosas que nos llegan de la antigüedad. No he encontrado a nadie que me sepa explicar esta ley a nivel matemático. El dios único se oculta tras el 888. Es un tema complejo y apasionante. Utilizaron el 888 como confirmación del espacio y el tiempo del monumento.
-¿El tiempo?
-La Gran Pirámide tiene cuatro canales estelares que salen dos en dirección al norte y dos en dirección al sur de la Cámara del Rey y de la Cámara de la Reina. Dos alineaciones de Marte con los canales estelares del sur han permitido fijar con total exactitud las fechas inicial y final de la Gran Pirámide. Dentro del reinado de Keops vemos, a tres años del inicio, una alineación de Marte con uno de los canales, y unos tres años antes del final del reinado, se produce la otra. Las conclusiones nacen cuando ves que la distancia temporal que hay entre una y otra es de 6.216 días, y esto es 7 veces 888.
-¿Las alineaciones no podrían señalar otras cosas que no fueran el inicio y final de la construcción?
-No estábamos allí para fotografiarlo, pero ¿qué dirías que podrían indicar si no?
-Por ejemplo, el nacimiento de Keops.
-Eso podría ser si estuviéramos ante un monumento funerario, pero tiene una trascendencia muy superior.
-¿Cuál?
-Si te digo que este monumento conmemora el milenario de un gran cataclismo, ¿qué me dirás? La fecha inaugural son 1.000 años astronómicos de 365,25 días y la del inicio, 983 años solares, de 365,2422 días. Plutarco dice que la muerte de Osiris, que los egipcios celebraban con cuatro días de duelo, se produjo el 17 de athyr, y nos sitúa la posición del Sol en las constelaciones y nos describe la fase en que se halla la Luna. Con un avanzado programa informático de astronomía vi que unas de las fechas en las que se cumplían los datos de Plutarco, era exactamente 1.000 años antes del día señalado por el canal que fijaba el final de las obras.
-¿Y qué pudo haber pasado 1.000 años antes de la construcción?
-Muy probablemente se trate del llamado diluvio universal. La mitología del génesis egipcio es diluvial. Y en un templo se explica que el saber de Egipto proviene de siete sabios originarios de una tierra en la que todos sus habitantes murieron por una inundación repentina. Este tema ligaría con el mito de Osiris, un semidios extranjero que trajo la agricultura y que fue el primer faraón en unificar el Alto y el Bajo Egipto.
-¿Pero ese no fue el rey Escorpión?
-Son mitos paralelos, en algunos momentos puede fundirse entre ellos, aunque el mito de Osiris sea anterior.
-En el año 3.500 a.C. estamos en el período de Naqada II, en el pleno predinástico egipcio, y no se han encontrado evidencias de diluvios…
-Puede ser, pero no está claro que el diluvio fuera universal. Desde el punto de vista arqueológico no se han encontrado restos de un diluvio que lo cubriera todo.
-¿La teoría es que Osiris era una persona de otra civilización coetánea con el período de Naqada?
-Efectivamente. Y una persona o la personificación de un pueblo.
-¿Y qué es la pirámide de Keops?
-El monumento conmemorativo de una gran destrucción, del diluvio universal, de su milenario. El padre de Keops, Snefru, construyó tres pirámides. La primera, la de Meidum, inicialmente era una pirámide escalonada, y al final de su reinado, después de haber construido dos pirámides en Dashur, la recubrieron con la misma inclinación que la Gran Pirámide: 51,84º. Parece, pues, como que estuvieran ensayando para conseguir la pirámide perfecta, como si tuvieran una cita con la historia.
-Vaya.
-El nombre oficial del monumento es El Horizonte de Keops. Cuando calculas el círculo del horizonte visible a partir de la curvatura de la Tierra desde la esfera que lo corona —que simbolizaría el Ojo de Horus o Udyat—, su radio es 43.200, en metros, un número que corresponde a los segundos de 12 horas. Y su diámetro, 86.400, los segundos de un día. La pirámide está ligada al 432 por varios elementos. Según nuestro estudio, el monumento tiene 99 hiladas. Si calculas la longitud de estas hiladas, ¿sabes qué te da en codos reales?
-¿888?
-No. 86.400.
-Los segundos del día.
-Sí. La esfera de coronación representa el Sol, por lógica simbólica. La suma de las inclinaciones de cada apotema es 432 por 432 segundos de arco, lo que multiplicado por las cuatro apotemas, da 864 por 864. Por tanto, el número solar está al menos repetido tres veces: en la inclinación, en la medida de las hileras y en el diámetro del Horizonte de Keops.
-¿Por qué las otras pirámides no se hicieron siguiendo estas medidas?
-Porque hablamos de una pirámide simbólica, una especie de enciclopedia pétrea que pretendía fundir el saber del pasado. El conocimiento que se encuentra en la Gran Pirámide es enciclopédico.
-¿Qué nos enseña esta enciclopedia?
-Que conocían el número Pi, el Phi, el e, el plástico… Tenían conocimientos en matemáticas que nosotros no hemos alcanzado hasta el siglo XX, como es el caso del número plástico. En Astronomía conocían la precesión, las distancias de las estrellas… En geodesia, se sabían la Tierra de memoria, que era redonda, y algo excepcionalmente sorprendente: Puedo demostrar que tenían referenciada la Gran Pirámide respecto a un sistema de coordenadas geográficas, algo que nosotros no hicimos hasta el siglo XIX. El desconcierto es total. Hablamos de una civilización científica avanzada en el 2.500 a.C.
-¿Qué dicen los egiptólogos de su teoría?
-Estamos empezando a hablar. Los descubrimientos realizados no hubieran sido posibles sin 200 años de investigación egiptológica sobre el Antiguo Egipto, sin los ordenadores que permiten utilizar hojas de cálculo y sin los programas astronómicos que reconstruyen el cielo del pasado. Esta investigación es deudora de su tiempo, pero no resuelve todos los enigmas de la Gran Pirámide, al revés, abre enigmas nuevos.
-¿Cómo cuáles?
-¿Cómo lo hicieron, utilizando los números, ni que sea como unidades abstractas, para introducir tal cantidad de información matemática, geométrica, astronómica y geodésica en el monumento? La capacidad combinatoria es desconcertante. Hay tantas interrelaciones que es imposible pensar que sean fruto de la casualidad.
-Y yo que pensaba que el misterio de la Gran Pirámide estaba en su interior…
- El interior sigue siendo un misterio.
Comentario por Jabo ayer- Cuando estaba leyendo esta entrada me vino a la cabeza un fragmento del Péndulo de Fucoult de Umberto Eco. A pesar de que han pasado más de 20 años desde que lo leí, la memoria en esta ocasión no me ha jugado una mala pasada. Adjunto el fragmento mencionado:
[…
Se sentó detrás del escritorio, introdujo la mano en el bolsillo del chaleco, extrajo la cajita para píldoras que ya le había visto en Brasil, la hizo girar entre sus dedos finos y largos, que hasta hacia un momento habían estado acariciando sus libros predilectos, alzó la vista hacia el decorado del cielo raso y fue como si repitiera un texto que conociese desde hacía mucho tiempo.
--El autor de este libro debería recordar que Piazzi Smyth descubre las medidas sagradas y esotéricas de las pirámides en 1864. Permítanme ustedes que sólo dé números enteros, a mi edad la memoria empieza a fallar... Es singular que su base sea un cuadrado de 232 metros de lado. Originariamente, su altura era de 148 metros. Si lo expresamos en codos sagrados egipcios, tenemos una base de 366 codos, que es el número de días del año bisiesto. Según Piazzi Smyth, la altura multiplicada por diez a la novena da la distancia entre la Tierra y el Sol: 148 millones de kilómetros.
Que era una buena aproximación para la época, ya que actualmente esa distancia se calcula en 149 millones y medio de kilómetros, y nada nos asegura que los modernos estén en lo cierto. La base dividida por el ancho de una de las piedras da 365. El perímetro de la base es de 931 metros Si se divide por el doble de la altura da 3,14, el número .
¿Deslumbrante verdad?
Belbo sonreía sin saber qué decir.
--¡Imposible! Dígame cómo hace para...
--No interrumpas al doctor Aglie, Jacopo --dijo solícito Diotallevi. Aglie le agradeció con una sonrisa cortés. Hablaba dejando vagar su mirada por el cielo raso, pero me dio la impresión de que no era un examen ocioso ni casual. Sus ojos seguían una pista, como si estuviesen leyendo en las imágenes lo que fingía exhumar de la memoria.
Ahora bien, del ápice a la base, la medida de la Gran Pirámide, en pulgadas egipcias, es de unas 161.000.000.000. ¿Cuántas almas humanas han vivido en la tierra desde Adán a nuestros días? Una buena aproximación se situaría entre las 153.000.000.000 y las 171.900.000.000.
(Piazzi Smyth, our Inheritance in the Great Pyramid, London, Isbister, 1880, p. 583)
--Supongo que su autor sostiene que la altura de la pirámide de Keops es igual a la raíz cuadrada del número que expresa la superficie de cada uno de los lados. Desde luego, las medidas deben tomarse en pies, unidad más afín al codo egipcio y hebraico, y no en metros, porque el metro es una medida abstracta inventada en la época moderna. El codo egipcio equivale a 1,728 pies. Por lo demás, si no conocemos las alturas exactas, podemos remitirnos al pyramidion, que era la pequeña pirámide situada, en el ápice de la gran pirámide y que constituía su punta. Era de oro o de otro metal que brillase al sol. Pues bien, coja usted la altura del pyramidion, multiplíquela por la altura de toda la pirámide, multiplíquelo todo por diez a la quinta potencia y tendrá la longitud de la circunferencia ecuatorial.
Eso no es todo, si coge el perímetro de la base y lo multiplica por veinticuatro al cubo dividido por dos, obtiene el radio medio de la Tierra. Además, la superficie cubierta por la base de la pirámide multiplicada por 96 por diez a la octava da ciento noventa y seis millones ochocientas diez mil millas cuadradas, que corresponden a la superficie de la Tierra. ¿Es así?
A Belbo le gustaba mostrar su asombro, normalmente, con una expresión que había aprendido en la filmoteca, al ver la versión original de Yankee Doodle Dandy, con James Cagney: “I am flabbergasted!” Y eso fue lo que dijo. Evidentemente, Aglie conocía bien incluso el inglés coloquial, porque no logró ocultar su satisfacción, sin avergonzarse por ese acto de vanidad.
--Estimados amigos --dijo--, cuando un señor, cuyo nombre no conozco, se lanza a escribir sobre el misterio de las pirámides, sólo puede repetir lo que ya saben hasta los niños. Me hubiese sorprendido si hubiera dicho algo nuevo.
--O sea --aventuró Belbo--, que este señor se limita a decir unas verdades comprobadas.
--¿Verdades? --rió Aglie, mientras volvía a abrirnos su caja de puros artríticos y deliciosos--. “Quid está veritas”, como decía un conocido mío hace tantísimos años. En parte se trata de un cúmulo de tonterías. Para comenzar, si se divide la base exacta de la pirámide por el doble exacto de la altura, calculando incluso los decimales, no se obtiene el número µ sino 3,1417245. La diferencia es pequeña, pero importante. Además, un discípulo de Piazzi Smyth, Flinders Petrie, que también fue quien midió Stonehenge, dice que cierto día sorprendió al maestro limando los salientes graníticos de la antecámara real, para que sus cálculos encajaran... Quizá-no fueran más que habladurías, pero lo cierto es que Piazzi Smyth no era un hombre que inspirase confianza, bastaba ver cómo se hacía el nudo de la corbata. Sin embargo, entre tantas tonterías también hay algunas verdades incontestables. ¿Quieren tener la bondad, señores, de acompañarme a la ventana?
La abrió de par en par con gesto teatral y nos invitó a asomarnos, nos mostró a lo lejos, en la esquina de su calle y la avenida, un kiosquito de madera donde debían de venderse billetes de lotería.
--Señores --dijo--, les invito a que vayan a medir aquel kiosco. Verán que la longitud del entarimado es de 149 centímetros, es decir la cien mil millonésima parte de la distancia entre la Tierra y el Sol. La altura posterior dividida por el ancho de la ventana da 176/56 = 3,14. La altura anterior es de 19 decímetros, que corresponde al número de años del ciclo lunar griego. La suma de las alturas de las dos aristas anteriores y de las dos aristas posteriores da 190 x 2 + 176 x 2 = 732, que es la fecha de la victoria de Poitiers. El espesor del entarimado es de 3,10 centímetros y el ancho del marco de la ventana es de 8,8 centímetros. Si reemplazamos los números enteros por la letra alfabética correspondiente tendremos C0 H8, que es la fórmula de la naftalina.
--Fantástico --dije--. ¿Lo ha verificado?
--No. Pero un tal Jean-Pierre Adam lo hizo con otro kiosco. Supongo que estos kioscos tienen más o menos las mismas dimensiones. Con los números se puede hacer cualquier cosa. Si tengo el número sagrado 9 y quiero obtener 1.314, fecha en que quemaron a Jacques de Molay, una fecha señalada para quien como yo se considera devoto de la tradición caballeresca templaria, ¿qué hago? Multiplico por 146, fecha fatídica de la destrucción de Cartago. ¿Cómo he llegado a ese resultado? He dividido 1.314 por dos, por tres, etcétera, hasta encontrar una fecha satisfactoria También hubiera podido dividir 1.314 por 6,28, el doble de 3,14, y habría obtenido 209. Que es el año en que ascendió al trono Atalo I, rey de Pérgamo. ¿están satisfechos?
--O sea que usted no cree en ningún tipo de numerología --dijo decepcionado Diotallevi.
…]
Comentario por Servan ayer- El sueño de la razón produce monstruos.
Comentario por Augusto Pugliese Rossi ayer- He disfrutado tanto la exacta cita de Eco que hace Jabo como la de Goya que hace Servan. Recuerdo que hace muchos años, era adolescente, llegó a mis manos un libro titulado "La ciencia misteriosa de los faraones" cuyo autor era un tal "abate" T. Moreaux. Su argumento era más o menos el mismo que el de esta "tesis doctoral" (?). Como siempre he sido de letras, se lo di a una de mis tías que era matemática. Su comentario fue más o menos el mismo que el de Aglio, el personaje de Eco: si nos ponemos a jugar con las matemáticas podemos demostrar cualquier cosa. Lo que no tenía visto, y en eso hay que reconocerle originalidad al arquitecto, es la pirámide de Keops (o Kufu) con una bolita en la punta.
Comentario por ignacio ayer- Yo recuerdo una clase de arquitectura donde un profesor agregado nos explicaba con dibujos suyos, como el catedrático habia usado la proporción aúrea para el diseño de toda la fachada de un edificio de ladrillos del barrio de Arguelles. EL estudio le debió de llevar su tiempo, por la cantidad de construcciones geométricas superpuestas del numero fi, o la diagonal abatida del cuadrado en rectángulo, que prodigaba por toda la fachada..desde el balcon a la barandilla ventana...llevaba una hora, cuando se abrió la puerta del aula, e inesperadamente entra Saez de Oiza, el catedrático, a quien no esperabamos......tras sentarse y oir acabar la disertacion, tomó la palabra para decir..."muy interesante su teoria sr...., pero lo puedo jurar, que nunca he usado esas geometrías en mi composicion"....fue muy instructiva aquella clase.
- Comentario por Servan ayer
- Relata Heródoto que la pirámide de Quéope fue construida por su hija pidiéndole a cada uno de sus amantes que le costeara una piedra para su edificación, sin mencionar esa bolita.
Comentario por José Luis Santos Fernández Hace 15 horas- ¿Una esfera?, no, mejor un tiovivo. En el "Popular Mechanix" de junio de 1931, apareció esta, también, "brillante" propuesta. A día de hoy sigue pendiente de la correspondiente autorización del Gobierno egipcio -afortunadamente- :) "Mammoth Flying Swing to Give Bird’s Eye Pyramid View"... Para habernos "matao" que dirían los de Gomaespuma :)
Comentario por Guillermo Caso de los Cobos Hace 14 horas- Muy bueno, José Luis, lo de la propuesta del tiovivo. No la conocía.Está visto que el Consejo Superior de Investigaciones Científicas va a tener mucho trabajo que examinar con tanta numerología aportada. Nada menos que diez años de trabajos informáticos fundamentándolo todo no son moco de pavo ;-)
Comentario por Horacio Atilio Fleitas Hace 11 horas- Cosas extraordinarias veremos, a cada instante se abre una puerta nueva. Es fantastico, ojalá todos podamos llegar a ver todo.
- Comentario por Augusto Pugliese Rossi Hace 10 horas
- Divertido y sorprendente proyecto, Sr. Santos. Me parece una brillante demostración de lo inútil de la Ley Seca, vigente aún en 1931 :-).
- Comentario por Servan Hace 9 horas
- Notable proyecto, muy (north) american. En la planta baja se podrían instalar locales de McDonald's y Burger Inn, y en el interior de la pirámide multicines que dieran El regreso de la Momia, etc.
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